47 课堂
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老林穿梭于食堂大厅和后厨。
过了一会儿，他拿了一个布袋过来，扔到桌上，发出一记重响。
粥已经喝完，他们几个盯着那只布袋，好奇地看老林。
老林：“伸手。"
一只只小手掌于是摊开。
老林打开布袋，不由分说，从里面掏出一把东西，放在他们手心。
黄色颗粒，圆滚滚的，居然是黄豆。
"数数看。"说完，老林又继续去干活
他们四个都堂着把黄豆，面面相觑，有点莫名其妙
但既然师父说数，那就数呀，于是裴之率先点了起来。
第一把数量很少，很快,他们每个人都数完了。
老林也正好擦完桌子，手里转着抹布回来，问：“有什么收获？”
“我的黄豆有12颗！"陆志浩说
“我9!"这是花卷。
林朝夕很开心“我比你们多，我13！”
裴之没有说话,他把黄豆排成一排，抬头看老林。
老林也不说话，继续一人一把黄豆地给，转头擦桌子干活去。
“有什么收获"每次转一圈回来，老林都会问这个问题，但他们都没什么正经答案
陆志浩心翼翼，按第一行1颗、第二行2颗的顺序，摆老林发的黄豆
裴之把老林给的黄豆凑整，一列10颗，10列一组。
花卷，花卷点完，就随心所欲把黄豆扔进喝光的粥碗里。
一袋子黄豆终于空了。
老林终于忙完，坐了回来：“黄豆数好了吗？
点头如捣蒜、
“现在，假设你们都不会加法，但我要你们马上告诉我，你们各有多少颗黄豆?"
林朝夕低头，刚要下意识算每次数黄豆的总和，就听老林这么说。
她于是进紧去点自己有多少排黄豆。她是10颗黄豆一列这么排下来，共11列，零3颗，所以是113
颗。
125."裴之已经报完答菜。
林朝夕去看裴之的，裴之早就排好一个横10竖10、共100颗黄豆方阵，剩下的2列零5颗
陆志浩对看自己的黄豆三角形憋了半天，实在没办法，开始1、2、3、4、5这么一行一行老老实
实数了起来。
花卷单手托腮，只能看着他扔在粥碗里的那堆的黄豆发果。
恭喜你们，重演了最早数学最早诞生的过程。"老林笑，“是不是要给自己鼓鼓享？
老林的笑话很冷，他们每个人都看着自己的黄豆阵，冻得说不出诺。
自到花卷打了个饱隔，大家才消醒一点
老林问：“有什么问题吗？”
“啊?"陆志浩抬头，“您刚说了什么？
我说最早数学诞生的过程，非常伟大而巧妙，你们配合一下，给自己鼓鼓掌好吗？
包括裴之在内，他们每个人持续呆滞。
来，我们想象一下，在人类社会发展最初，就是大家还穿看虎皮小裙子，哦哦哦哦哦围看火堆跳
舞的时候，那时候当然还没加减乘除，甚至连123456789.，，这些数字都没有。"老林学野人拍胸脯
惹得孩子们咯咯咯大笑起来。
“每天，原始人类都要出去打猎，不然活不下去。一开始，大家都随便打猎，也不管自己每天打了
多少只小动物，但实然有一天，花卷发现不行，他说我得记一记，我每天有多少猎物，不然隔壁陆志
浩来我家偷吃怎么办?
“于是，他开始在墙上刻字，每一个」，代表今天打了多少措物。
老林边说，边在花卷面前放了一颗黄豆，比拟着刻」的动作，并学着花卷的声音配音：“今天，这
么多只鸡。"
他又放下几颗，代表多刻了几个:“明天，这么多鸭。
如此重复几次，花卷面前的黄豆已经数不清了。
“啊呀，回题就来了！架然有一大，化卷想知道目己到氏打了多少猎物，他一回家，看到整墙的
.....丽溃了。
老林说看，摇了摇花卷那整整一碗黄豆，让它们在碗里沙沙作响，象征看野人小花卷家整墙无序
的计数方式。
“叔叔你好幼稚!"花卷抗议。
当然幼椎，林朝夕想，这是我五岁听的故事。
老林放下碗，又实然认真起来：“花卷的问题，不仅仅是花卷的问题，也同样出现在部落很多人家
里。原始人类总面对日常生产生活中各种涉及到需要计数的问题，却不像你们现在这么幸福，他们甚
全没有现成的数字可用。"老林摸了摸陆志浩的脑袋，“所以，为了解决生产生活中诸多′数不清、“记不
准的问题,他们开始创造。
老林的手移向陆志浩面前的黄豆三角形，手指从每行黄豆上依次点过，语气非常庄严隆重「“而数
字产生的过程，大抵如此。"老林说，“如果你们有幸看到古代巴比伦时期的泥版，会发现，他用一种断
面呈三角形的笔来雕刻，我们现在称之为楔形文字。那时的人们，用一个刻痕来表示我们现在的数
字1，两个刻痕来表示我们现在的数字2，依次类推，但到10'的时候，他们出现了一种新的计数符
号。”
老林在桌上画了一之
它长这样，请注意，同学们，这是人类文明的伟大飞跃，运用符号来计数，代表更着伟大的算
术，即将出..
老林正讲得兴起，手舞足蹈，马上要把视线移向第三组逢10换列的黄豆方阵。
这时，陆志浩架然问：“叔叔，你见过那个泥版吗？
老林的手顿时停在空中，他恢复了一会几，才低头看陆志浩，怒：“这是重点吗？
我觉得好厉害啊。"陆志浩憧憬地望看老林，“真想见一见啊。"
“我也觉得，好厉害啊~
这司话，不是来自他们四个。不知何时，老林身后逐渐围了几个他们也不认识的孩子。
那些核子一开始，是在围观老林究竞在演什么。不过渐渐的，他们都安静下来，很认真在听老材
讲故事。
食堂的白炽灯依然灿烂，他们面前摆看的，也依然是那数不清的黄豆和还未收走的粥碗
可数学被老林剥去了看上去困难重重的外衣，变成了一种纯粹朴实、运用创造性思维解决问题
并与人类文明演进息息相关的过程。
老林不断在讲故事，从计数的诞生讲到了计算的诞生，从十进制的加减法讲到了乘除法，每次
他都很简单地摆弄眼前的利用眼前的黄豆，还原抽象数字背后的具体。
到最后，他甚全还带他们用不干胶，做了一个由1000颗黄豆组成的立方体。
极其变态。
最后，老林说·“其实，数学诞生之初，和无数地摆在人类面前的现实问题息息相关。没有那么多
高阶工具的，就像算要数黄豆没加法，分东西没除法，就像人类面前永远都有那么一条条浩荡长河
阳碍前行，过不去了怎么办，那很简单。搭桥。于是数字出现了、算术出现了，代数、几何都出
现了.
老林开始收拾桌上的黄豆，并带看笑意。
数万年以来，我们的前人，一点点用他们搭好的桥，把我们从茹毛饮血时代，引向现在的文明
会。而他们发现的无数的公式、公理、足义、证明，到我们手里，就变成了我们现在使用的数学工
具。”
"就是老师折腾找们的玩意儿!"老林身后一个虎头虎脑的小男核抢日。
“说得对！"老林用手指弹了下他额头，笑问，“你喜欢车吗？
“喜欢！”
“喜欢开车吗?”
“我不会开！”
“不会就要学。"老林把黄豆通通装回布袋，“你们现在在学校上课啊、做题啊，就在学怎么开车。”
“如果我对学开车没兴趣呢！
那也完全没问题。"老林说，“但你总要有好的师傅带着上手，摸两把好车，再弯道漂移一把，全
试过了，再说自己不喜欢，对吗？
林朝夕撇撒嘴:“你的意思，最主要的，还是要有个优秀的老司利机吧。"
老林拍拍胸膛:“那是自然。
那么奥数呢?斐之问
“奥数。老林股了晓眼，对他说，“以下是我个人的看法一一奥数，是让你们面对困难时，放弃那
些高阶工具，试着像无数先贤那样，用实破性的思维解决问题，就像堂看小木剑斗恶龙的勇士，那么
每解出一道题目过程，就足够了不起。”
“而更有趣的是，或许有一天，当你们在数学领域里走出一段距离后，会看到属于你们自己的长
河，那时，可能就需要你堂出自己的斧子，伐木造桥，做第一个造出那顶桥、走过那条河的人。而所
有的这些训练，都会让你的这里。"老林指了指脑袋，又指了指手，“更有能力，指挥这里。
老林说到这里，本应停下来，但他还是说："但请不要把最后的"或许有一天'，当做你们学奥数的
意义，那样会失去很多乐趣，毕竟现在数学家研究数学，主要是因….
“因为无 ....花卷拖长调子
老林惊：“你怎么知道！"
我瞎说的!"花卷喷了。
在场所有核子都笑成一团。
他们离开食堂是被赶走的。
老林背着简单行李，食堂主管给他安排了临时宿舍，和他们住的小别墅不在一个方向
雨后，夜色清新，月明星稀吗，他的身影晃晃悠悠，消失在小路尽头。
花卷背着头走了半天，实然想起什么：“糟了，被大叔忽悠一晚上，明天要考的内容都没看！
“回去还看书吗?"陆志浩问。
"你还没看吐啊?"花卷震惊。
“现在...好像觉得，还可以再看看？"
“那冲吧！"林朝夕喊，“斗恶龙去！"
她喊完，发现没个人都静静地看着她。
“.….干嘛。”
陆志浩·“林朝夕，你这个笑话有点冷。
花卷:“你居然能喊出这个台词，很毒耻啊。
"确实。"这是裴之。
裴之话音刚落，他们三个对视一眼，开始狂奔。
小少年们的笑声在夜色中遥遥传来，有人回头冲她喊：“比比谁先到宿舍！”
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过了一会儿，他拿了一个布袋过来，扔到桌上，发出一记重响。
粥已经喝完，他们几个盯着那只布袋，好奇地看老林。
老林：“伸手。"
一只只小手掌于是摊开。
老林打开布袋，不由分说，从里面掏出一把东西，放在他们手心。
黄色颗粒，圆滚滚的，居然是黄豆。
"数数看。"说完，老林又继续去干活
他们四个都堂着把黄豆，面面相觑，有点莫名其妙
但既然师父说数，那就数呀，于是裴之率先点了起来。
第一把数量很少，很快,他们每个人都数完了。
老林也正好擦完桌子，手里转着抹布回来，问：“有什么收获？”
“我的黄豆有12颗！"陆志浩说
“我9!"这是花卷。
林朝夕很开心“我比你们多，我13！”
裴之没有说话,他把黄豆排成一排，抬头看老林。
老林也不说话，继续一人一把黄豆地给，转头擦桌子干活去。
“有什么收获"每次转一圈回来，老林都会问这个问题，但他们都没什么正经答案
陆志浩心翼翼，按第一行1颗、第二行2颗的顺序，摆老林发的黄豆
裴之把老林给的黄豆凑整，一列10颗，10列一组。
花卷，花卷点完，就随心所欲把黄豆扔进喝光的粥碗里。
一袋子黄豆终于空了。
老林终于忙完，坐了回来：“黄豆数好了吗？
点头如捣蒜、
“现在，假设你们都不会加法，但我要你们马上告诉我，你们各有多少颗黄豆?"
林朝夕低头，刚要下意识算每次数黄豆的总和，就听老林这么说。
她于是进紧去点自己有多少排黄豆。她是10颗黄豆一列这么排下来，共11列，零3颗，所以是113
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125."裴之已经报完答菜。
林朝夕去看裴之的，裴之早就排好一个横10竖10、共100颗黄豆方阵，剩下的2列零5颗
陆志浩对看自己的黄豆三角形憋了半天，实在没办法，开始1、2、3、4、5这么一行一行老老实
实数了起来。
花卷单手托腮，只能看着他扔在粥碗里的那堆的黄豆发果。
恭喜你们，重演了最早数学最早诞生的过程。"老林笑，“是不是要给自己鼓鼓享？
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老林问：“有什么问题吗？”
“啊?"陆志浩抬头，“您刚说了什么？
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“每天，原始人类都要出去打猎，不然活不下去。一开始，大家都随便打猎，也不管自己每天打了
多少只小动物，但实然有一天，花卷发现不行，他说我得记一记，我每天有多少猎物，不然隔壁陆志
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老林边说，边在花卷面前放了一颗黄豆，比拟着刻」的动作，并学着花卷的声音配音：“今天，这
么多只鸡。"
他又放下几颗，代表多刻了几个:“明天，这么多鸭。
如此重复几次，花卷面前的黄豆已经数不清了。
“啊呀，回题就来了！架然有一大，化卷想知道目己到氏打了多少猎物，他一回家，看到整墙的
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老林说看，摇了摇花卷那整整一碗黄豆，让它们在碗里沙沙作响，象征看野人小花卷家整墙无序
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“叔叔你好幼稚!"花卷抗议。
当然幼椎，林朝夕想，这是我五岁听的故事。
老林放下碗，又实然认真起来：“花卷的问题，不仅仅是花卷的问题，也同样出现在部落很多人家
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老林的手移向陆志浩面前的黄豆三角形，手指从每行黄豆上依次点过，语气非常庄严隆重「“而数
字产生的过程，大抵如此。"老林说，“如果你们有幸看到古代巴比伦时期的泥版，会发现，他用一种断
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号。”
老林在桌上画了一之
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老林正讲得兴起，手舞足蹈，马上要把视线移向第三组逢10换列的黄豆方阵。
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老林的手顿时停在空中，他恢复了一会几，才低头看陆志浩，怒：“这是重点吗？
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这司话，不是来自他们四个。不知何时，老林身后逐渐围了几个他们也不认识的孩子。
那些核子一开始，是在围观老林究竞在演什么。不过渐渐的，他们都安静下来，很认真在听老材
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食堂的白炽灯依然灿烂，他们面前摆看的，也依然是那数不清的黄豆和还未收走的粥碗
可数学被老林剥去了看上去困难重重的外衣，变成了一种纯粹朴实、运用创造性思维解决问题
并与人类文明演进息息相关的过程。
老林不断在讲故事，从计数的诞生讲到了计算的诞生，从十进制的加减法讲到了乘除法，每次
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到最后，他甚全还带他们用不干胶，做了一个由1000颗黄豆组成的立方体。
极其变态。
最后，老林说·“其实，数学诞生之初，和无数地摆在人类面前的现实问题息息相关。没有那么多
高阶工具的，就像算要数黄豆没加法，分东西没除法，就像人类面前永远都有那么一条条浩荡长河
阳碍前行，过不去了怎么办，那很简单。搭桥。于是数字出现了、算术出现了，代数、几何都出
现了.
老林开始收拾桌上的黄豆，并带看笑意。
数万年以来，我们的前人，一点点用他们搭好的桥，把我们从茹毛饮血时代，引向现在的文明
会。而他们发现的无数的公式、公理、足义、证明，到我们手里，就变成了我们现在使用的数学工
具。”
"就是老师折腾找们的玩意儿!"老林身后一个虎头虎脑的小男核抢日。
“说得对！"老林用手指弹了下他额头，笑问，“你喜欢车吗？
“喜欢！”
“喜欢开车吗?”
“我不会开！”
“不会就要学。"老林把黄豆通通装回布袋，“你们现在在学校上课啊、做题啊，就在学怎么开车。”
“如果我对学开车没兴趣呢！
那也完全没问题。"老林说，“但你总要有好的师傅带着上手，摸两把好车，再弯道漂移一把，全
试过了，再说自己不喜欢，对吗？
林朝夕撇撒嘴:“你的意思，最主要的，还是要有个优秀的老司利机吧。"
老林拍拍胸膛:“那是自然。
那么奥数呢?斐之问
“奥数。老林股了晓眼，对他说，“以下是我个人的看法一一奥数，是让你们面对困难时，放弃那
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每解出一道题目过程，就足够了不起。”
“而更有趣的是，或许有一天，当你们在数学领域里走出一段距离后，会看到属于你们自己的长
河，那时，可能就需要你堂出自己的斧子，伐木造桥，做第一个造出那顶桥、走过那条河的人。而所
有的这些训练，都会让你的这里。"老林指了指脑袋，又指了指手，“更有能力，指挥这里。
老林说到这里，本应停下来，但他还是说："但请不要把最后的"或许有一天'，当做你们学奥数的
意义，那样会失去很多乐趣，毕竟现在数学家研究数学，主要是因….
“因为无 ....花卷拖长调子
老林惊：“你怎么知道！"
我瞎说的!"花卷喷了。
在场所有核子都笑成一团。
他们离开食堂是被赶走的。
老林背着简单行李，食堂主管给他安排了临时宿舍，和他们住的小别墅不在一个方向
雨后，夜色清新，月明星稀吗，他的身影晃晃悠悠，消失在小路尽头。
花卷背着头走了半天，实然想起什么：“糟了，被大叔忽悠一晚上，明天要考的内容都没看！
“回去还看书吗?"陆志浩问。
"你还没看吐啊?"花卷震惊。
“现在...好像觉得，还可以再看看？"
“那冲吧！"林朝夕喊，“斗恶龙去！"
她喊完，发现没个人都静静地看着她。
“.….干嘛。”
陆志浩·“林朝夕，你这个笑话有点冷。
花卷:“你居然能喊出这个台词，很毒耻啊。
"确实。"这是裴之。
裴之话音刚落，他们三个对视一眼，开始狂奔。
小少年们的笑声在夜色中遥遥传来，有人回头冲她喊：“比比谁先到宿舍！”
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